Найдите скорость и ускорение в момент времени t=1 с если x (t) = t^3 - 2t^2 + 5

Для нахождения скорости необходимо взять производную из функции х (t) = t3 - 2t2 + 5:

x (t) ' = V (t) = (t3 - 2t2 + 5) ' = 3t2 - 2 * 2t + 0 = 3t2 - 4t.

В момент времени t = 1 с:

V (t) = 3t2 - 4t = 3 * 12 - 4 * 1 = 3 - 4 = - 1 м/с.

Для нахождения ускорения необходимо взять двойную производную из функции х (t) = t3 - 2t2 + 5:

x (t) ' = 3t2 - 4t.

x (t) '' = V (t) ' = а (t) = (3t2 - 4t) ' = 3 * 2t - 4 * 1 = 6t - 4.

В момент времени t = 1 с:

а (t) = 6t - 4 = 6 * 1 - 4 = 6 - 4 = 2 м/с2.