Ускорение материальной точки описывается уравнением a=6t, найдите координату точки, скорость и ускорение в момент времени t=2c.

Нам известно уравнение ускорения материальной точки и прошедшее время. Значит, мы можем найти ускорение точки в указанный момент. Найдем ускорение:

a = 6 * 2 = 12 м/с².

Скорость материальной точки найдем по следующей формуле:

v = v0 + at, где v0 - начальная скорость.

Так как начальная скорость в данном случае равна нулю, то формула примет вид:

v = at.

Найдем скорость:

v = 12 * 2 = 24 м/с.

Формула координаты материальной точки имеет вид:

x = x0 + v0t + (at²) / 2, где x0 - начальная координата.

В нашем случае x0 = 0. Так как v0 = 0, то и v0t = 0. Значит, формула примет следующий вид:

x = (at²) / 2.

Найдем координату:

x = (12 * 2²) / 2 = 24 м.

Ответ: координата материальной точки через 2 с будет равна 24 м, ее скорость - 24 м/с и ускорение - 12 м/с².