В трапеции ABCD известны длины оснований: AD=10, BC=4, а ее площадь равна 126. Найдите площадь треугольника ABC

Решение задачи:

1) Площадь трапеции S = (a + b) * h / 2, где a = BC, b = AD, h = AH - высота, опущенная на BC.

Выразим высоту: h = 2 * s / (a + b) = 2 * 126 / (10 + 4) = 18 = AH.

2) Площадь треугольника ABC = BC * AH * 0,5 = 4 * 18 * 0,5 = 36.

Ответ: 36