Докажите, что значение выражения 11 (50 степени) - 11 (49 степени) - 11 (48 степени) делиться на 109

Данное задание проще всего решить, если вынести за скобки общий множитель 11^48, а что останется в скобках рассмотреть на предмет деления на число 109.

11^50 - 11^49 - 11^48 = 11^ 48 * (11^2 - 11^ 1 - 11^0) = 11^48 * (121 - 11 - 1) = 11 ^48 * (110 - 1) = 11*48 * 109.

Получили в результате преобразований, что заданное выражение кратно число 11 в большой степени, и всем степеням этого числа до 48, а главное - числу 109, что и требовалось доказать.