Решите задачу, составив уравнение1) Сумма двух чисел равна 21. Удвоенное первое число на 3 больше, чем второе. Найдите первое число2) В 6 а классе учеников на 25% больше, чем в 6 б классе. Когда трех учеников из 6 а класса перевели в 6 б класс, то количество учеников в обоих классах стало равным. Сколько учеников было в каждом классе первоначально?

Составим выражения, обозначив неизвестные буквами а и b.

а + b = 21 и

2a - 3 = b.

Подставим выражение для числа b в первое равенство.

a + 2a - 3 = 21, приведём подобные, сгруппировав свободные члены в правой части уравнения.

3a = 24, откуда a = 24 : 3 или а = 8.

Тогда b = 2 * 8 - 3.

b = 13.

Ответ: первое число равно 8.

Примем за x количество учеников в 6 б классе.

Найдем количество учеников в 6 а классе.

x + 0,25x = 1,25x.

Найдём количество учеников в обоих классах после перевода трёх учеников из 6 а в 6 б и приравняем получившиеся выражения.

1,25x - 3 = x + 3.

Решим уравнение.

(1,25 - 1) x = 3 + 3.

0.25x = 6.

x = 6 : 0,25.

x = 24.

Найдем количество учеников первоначально в 6 а классе.

24 * 1,25 = 30.

Ответ: первоначально в 6 а было 30 учеников, а в 6 б - 24.