Найдите cosa если sinx = √21/5; a ∈ (π/2; π)

Обратимся к основному тригонометрическому тождеству:

sin^2 (a) + cos^2 (a) = 1.

Тогда:

cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a);

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)).

Подставляем sin (a) = √21/5 в полученное выражение:

cos (a) = + - √ (1 - (√21/5) ^2) = + - √4/25 = + - 2/5.

Поскольку a принадлежит второй четверти значение косинуса отрицательное:

cos (a) = - 2/5.