Упростите выражение 4x (2x²+3) - x² (3x-1)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения 4x (2x^2 + 3) - x^2 (3x - 1) начинаем мы с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен.

Применим правило и получаем выражение равносильное заданному:

4x * (2x^2 + 3) - x^2 * (3x - 1) = 4x * 2x^2 + 4x * 3 - x^2 * 3x + x^2 * 1 = 8x^3 + 12x - 3x^3 + x^2.

Следующим действием мы выполняем группировку и приведение подобных слагаемых:

8x^3 + 12x - 3x^3 + x^2 = 8x^3 - 3x^3 + x^2 + 12x = x^3 (8 - 3) + x^2 + 12x = 5x^3 + x^2 + 12x.