Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то получится 2. Если это же число разделить на сумму его цифр, то получится 4. Найдите данное число.

Обозначим разряд десятков числа через а, разряд единиц - через в, тогда вид двузначного числа будет (10 * а + в)

Составим уравнения:

10 * а + в = 2 * а * в, (1)

10 * а + в = 4 * (а + в). (2)

Так как левые части уравнений равны, приравняем и правые части:

2 * а * в = 4 * (а + в); а * в = 2 * а + 2 * в (3)

Преобразуем уравнение (2) : 10 * а - 4 * а = 4 * в - в; 6 * а = 3 * в; 2 * а = в; вставим это выражение в (3);

а * в = (в/3) * в = 2 * (а + в) = 2 * (в/2 + в) = 3 * в.

в^2/3 - 3 * в = 0; в1 = 0, в2 = 6; а1 = 0; а2 = 3.

Число 00 - не решение.

Ответ: число 36.