Lg (x^3+8) - 0,5lg (x^2+4x+4) = lg7

Заметим что x^2 + 4x + 4 = (x + 2) ^2, тогда изначальное уравнение примет вид:

lg (x^3 + 8) - lg (x + 2) = lg (7). (условие x + 2 > 0)

После потенцирования полученного уравнения по основанию 10, получим уравнение:

(x + 2) * (x^2 - 2x + 2) / (x + 2) = 7.

Сократив на (x + 2), получим:

x^2 - 2x + 2 = 7;

x^2 - 2x - 5 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 + - √ (4 - 4 * 1 (-5) / 2 * 1 = (2 + - √24) / 2;

x1 = 1 - √6; x2 = 1 + √6.