В турнире по настольному теннису участвовало 5 человек. сколько было сыграно партий, если каждый участник сыграл с каждым по одной партии?

1) 4 партии сыграл первый участник, играя по одной партии с четырьмя другими спортсменами.

2) Еще 3 партии сыграл второй участник. Т. к игра с одним (первым) спортсменом учтена выше и учитываются только игры с оставшимися тремя спортсменами.

3) Еще 2 партии сыграл третий участник, Т. к. две игры (с первым и со вторым спортсменом) учтены выше и учитываются игры с оставшимися двумя спортсменами.

4) Еще 1 партию нужно учесть для четвертого участника.

5) Все игры для пятого участника учтены.

Всего:

4 + 3 + 2 + 1 = 10 игр.