Разложите множитель на квадратный трехчлен: х во второй степени+20 х-96, х во второй степени-4 х-96

Для разложения на множители x² + 20x - 96 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения x² + 20x - 96 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 20² - 4 * 1 * (-96) = 400 + 384 = 784;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-20 + 28) / 2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-20 - 28) / 2 = - 48/2 = - 24.

Применим формулу и получим:

x² + 20x - 96 = (x - 4) (x + 24).

Ответ: (x - 4) (x + 24).