Найдите дробь со знаменателем 23 которая больше 7/17 но меньше 8/17

Обозначим числитель искомой дроби через х, тогда искомая дробь будет равна х/23.

Приведем дроби 7/17, х/23 и 8/17 к общему знаменателю, равному 17*23 = 391:

7/17 = 7*23 / (17*23) = 161/391;

х/23 = х*17 / (17*23) = 17*х/391;

8/17 = 8*23 / (17*23) = 184/391.

Двойное неравенство 161/391 < 17*х/391 < 184/391 равносильно двойному неравенству 161 < 17*х < 184.

Найдем целочисленные решения данного неравенства. Разделим все части данного неравенства на 17:

161/17 < х < 184/17;

9 8/17 < х < 10 14/17.

Очевидно, что есть одно целочисленное решение данного неравенства х = 10. Следовательно, дробь 10/23 является искомой, так как удовлетворяет двойному неравенству 7/17 < 10/23 < 8/17.

Ответ: искомая дробь 10/23.