Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: а1=-16, an+1=an-19 найдите сумму первых 17 ее членов

Найдем член данной последовательности, который стоит на 2-м месте.

Подставляя в формулу, которой задается данная последовательность значение n = 1, получаем:

а2 = а1 - 19 = - 16 - 19 = - 35.

Находим, чему равна разность d данной арифметической прогрессии:

d = а2 - а1 = - 35 - (-16) = - 35 + 16 = - 19.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии начиная с первого и кончая n-м членом Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, находим искомую сумму:

S17 = (2 * a1 + d * (17 - 1)) * 17 / 2 = (a1 + d * 8) * 17 = (-16 + (-19) * 8) * 17 = - 168 * 17 = - 2856.

Ответ: сумма первых 17 членов данной арифметической прогрессии равна - 2856.