Вычислите площадь треугольника ABC, если: а) A (2; 6), B (2; -1), C (8; -1) б) A (-2; 4), B (-2; -5), C (10; 4)

а) Поскольку точки А и В имеют координату х = 2, то сторона АВ параллельна оси ординат. Поскольку точки В и С имеют координату у = - 1, то сторона ВС параллельна оси абсцисс. Значит имеем дело с прямоугольным треугольником, где угол АВС прямой.

Для нахождения площади фигуры применим формулу площади прямоугольного треугольника S = 1/2 a * b.

Вычислим размеры катетов: АВ = 6 - (-1) = 7, ВС = 8 - 2 = 6.

S = 1/2 * 7 * 6 = 21.

б) Аналогично АВ = 4 - (-5) = 9, АС = 10 - (-2) = 12.

S = 1/2 * 9 * 12 = 54.