Разложите на множители 9 б^2-25 с^2-3 б+5 с

Разлаживаться на множители заданное выражение мы будем с помощью группировки и формулы сокращенного умножения.

Давайте сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые.

9b^2 - 25c^2 - 3b + 5c = (9b^2 - 25c^2) - (3b - 5c);

Первую скобку мы можем разложить на множители используя формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

(9b^2 - 25c^2) - (3b - 5c) = ((3b) ^2 - (5c) ^2) - (3b - 5c) = (3b - 5c) (3b + 5c) - 1 * (3b - 5c) = (3b - 5c) (3b + 5c - 1).

Ответ: (3b - 5c) (3b + 5c - 1).