На сколько процентов уменьшится площадь квадрата если его периметр уменьшится на 10%

Обозначим сторону данного квадрата через х. Тогда площадь данного квадрата будет равна x^2, а периметр данного квадрата будет равен 4*х.

Если периметр данного квадрата уменьшится на 10%, то периметр уменьшенного квадрата будет равен:

4*х - (10/100) * 4*х = 4*х - (1/10) * 4*х = 4*х - 0.4*х = 0.36*x.

Сторона уменьшенного квадрата буде равна:

0.36*x/4 = 0.9*x.

Площадь уменьшенного квадрата буде равна:

(0.9*x) ^2 = 0.81*x^2.

По сравнению с площадью исходного квадрата, площадь уменьшенного квадрата уменьшится на:

100 * (x^2 - 0.81*x^2) / x^2 = 100*0.19*x^2/x^2 = 100*0.19 = 19%.

Ответ: площадь квадрата уменьшится на 19%.