1) Дана функция у=f (x), где f (x) = x2. При каких значениях аргумента верно равенство f (x-4) = f (x) ?

f (x) = x^2.

Определим, при каких значениях аргумента верно равенство f (x - 4) = f (x).

(x - 4) ^2 = x^2;

x^2 - 8 * x + 16 = x^2;

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x^2 - 8 * x - x^2 = - 16;

x^2 * (1 - 1) - 8 * x = - 16;

-8 * x = - 16;

x = - 16 / (-8);

x = 16/8;

x = 2;

Ответ: при х = 2.