Решите систему уравнения x^2+2y^2=36 3x^2-2y^2=-20

Дано:

х² + 2 * у² = 36,

3 * х² - 2 * у² = - 20.

Из первого уравнения получаем:

2 * у² = 36 - х².

Подставим это значение во второе уравнение:

3 * х² - (36 - х²) = - 20,

3 * х² - 36 + х² = - 20,

4 * х² = 16,

х² = 4,

х = 2 и х = - 2.

Подставим это значение х в первое уравнение:

2 * у² = 36 - 2²,

2 * у² = 32,

у² = 16,

у = 4 и у = - 4.

При х = - 2 получаем:

2 * у² = 36 - (-2) ²,

2 * у² = 32,

у² = 16,

у = 4 и у = - 4.

Таким образом, данная система уравнений имеет четыре варианта решений:

(2; 4), (-2; 4), (-2; 4) и (-2; - 4).