1. Лодка прошла 120 км по течению за 3 часа, и вернулась обратно за 4 часа. Найти собственную скорость лодки и скорость течения2. Для ремонта водопровода длиной 426 метров должны уложить 30 труб разных размеров: длиной 5 метров и длиной 6 метров. Сколько труб каждого размера надо заказать?

1. Пусть скорость судна х км/ч, а у реки скорость у км/ч. Тогда получим:

(х + у) * 3 = 120,

(х - у) * 4 = 120.

х + у = 40, х = 40 - у,

(40 - у - у) * 4 = 120,

40 - 2 у = 30,

2 у = 10,

у = 5,

х = 35.

Ответ: у судна скорость 35 км/ч, течение реки 5 км/ч.

2. В задаче опечатка. Количество труб равно 80, иначе задача не имеет решения. Пусть количество пятиметровых труб обозначим за х штук, а шестиметровых за у штук.

Тогда получаем верные соотношения:

х + у = 80,

5 х + 6 у = 426.

у = 80 - х,

5 х + 6 * (80 - х) = 426,

5 х + 480 - 6 х = 426,

х = 54.

у = 26.

Ответ: соответственно пяти и шестиметровых надо 54 и 26 труб.