1/корень 7, 2/7, 1/2 коронь 2 - расположить в порядке убывания

Для того чтобы сравнить числа 1/√7, 2/7, 1/2√2, возведем каждое число в квадрат. Тогда получим:

(1/√7) ^2 = 1/7;

(2/7) ^2 = 4/49;

(1/2√2) ^2 = (1/√8) ^2 = 1/8.

Найдем общий знаменатель у дробей 1/7, 1/8 и 4/49. Общий знаменатель (7 * 7 * 8).

Поэтому сравним дроби:

а) 1/7 = (1 * 7 * 8) / (7 * 7 * 8) = 56 / (7 * 7 * 8) = 56 / (49 * 8);

b) 1/8 = (1 * 7 * 7) / (7 * 7 * 8) = 49 / (7 * 7 * 8) = 49 / (49 * 8);

с) 4/49 = (4 * 8) / (7 * 7 * 8) = 32 / (7 * 7 * 8) = 32 / (49 * 8);

Таким образом получаем: 56 / (49 * 8) > 49 / (49 * 8) > 32 / (49 * 8);

Значит: 1/7 > 1/8 > 4/49;

Или, возвращаясь к первоначальным дробям получаем:

1/√7 > 1/2√2 > 2/7.