В стаде сороконожек и трехголовых драконов всего 26 голов и 298 ног (у каждой сороконожки одна голова). Сколько ног у трехголовых драконов?

Не нужно иксов и игреков. Число голов драконов должно делиться на три. Учитывая условие задачи (всего 26 голов вместе с сороконожками) это может быть 24, 21, 18, 15 и т. д.

Варианты:

сороконожек 2, тогда у драконов 24 головы (26 - 2), и их 8 (24:3).

теперь считаем ноги: (298 - 40 х 2) : 8 не делится без остатка

Сороконожек 5. Тогда у драконов 21 голова. Их 7 (21 : 3=7).

Сосчитаем ноги: (298-40 х5) : 7 = 14.

ДА! У дракона 14 ног.

Пусть в стаде х сороконожек и y драконов.

Следовательно, получим систему из двух уравнений с тремя неизвестными.

x + 3 * y = 26;

40 * x + m * y = 298.

Из второго уравнения видно, что х не может быть больше 7.

Методом подстановки и перебором значения х от 1 до 7 включительно, в первом уравнении, найдем значения х и у.

Y = (26 - x) / 3.

Таким образом, подберем х так, чтобы (26 - x) / 3 было положительным натуральным.

1) Х = 5, y = 7.

2) Х = 2, y = 8.

Подставим эти значения во второе уравнение.

1) 40 * 5 + m * 7 = 298.

m = (298 - 200) / 7 = 14.

2) 40 * 2 + m * 8 = 298.

m = (298 - 80) / 7 = 218 / 7 не является целым.

Ответ: у трехголовых драконов по 14 ног.