решить систему уравнений х-у=4 5 х+у=25

Для решения системы линейных уравнений

x - у = 4;

5x + у = 25,

применим метод алгебраического сложения. Так как в каждом из заданных уравнений перед переменной y стоят взаимно противоположные коэффициенты, то при сложении они дадут ноль.

Сложим почленно уравнения и результат запишем вместо первого уравнения.

x + 5x = 4 + 25;

5x + y = 25;

Решаем первое уравнение:

x (1 + 5) = 29;

6x = 29;

x = 29 : 6;

x = 4 5/6.

Система уравнений:

x = 4 5/6;

y = 25 - 5 * 29/6 = 25 - 145/6 = 150/6 - 145/6 = 5/6.

Ответ: (4 5/6; 5/6).