Разложить на множетили 2 х³-3 х²+8 х-12.

Для выполнения разложения на множители выражения 2x^3 - 3x^2 + 8x - 12 мы будем использовать группировку и вынесения общего множителя за скобки.

Итак, группируем первые два и последние два слагаемые и получаем выражение равносильное заданному:

2x^3 - 3x^2 + 8x - 12 = (2x^3 - 3x^2) + (8x - 12).

Давайте вынесем из первой скобки общий множитель x^2, а из второй скобки выносим 4 и получаем выражение:

(2x^3 - 3x^2) + (8x - 12) = x^2 (2x - 3) + 4 (2x - 3) = (2x - 3) (x^2 + 4).

Мы вынесли скобку (2x - 3) как общий множитель.