Разложите на множители: 1) х²-81 2) у²-6 у+9 3) 16 х²-49 4) 9 а²+30 аb+25b²

Требуемое по условию задание будет очень легко выполнить, если применять типовые формулы:

для 1) и 3) - разность квадратов; для 2) - квадрат разности; для 4) - квадрат суммы.

1) х² - 81 = х² - 9² = (х - 9) * (х + 9);

2) у² - 6 * у + 9 = у² - 2 * 3 * у + 3² = (у - 3) ² = (у - 3) * (у - 3);

3) 16 * х² - 49 = 4² * х² - 7² = (4 * х) ² - 7² = (4 * х - 7) * (4 * х + 7);

4) 9 * а² + 30 * а * b + 25 * b² = 3² * а² + 3 * 5 * 2 * а * b + 5² * b² =

= (3 * а) ² + 3 * 5 * 2 * а * b + (5 * b) ² = (3 * а + 5 * b) ² =

= (3 * а + 5 * b) * (3 * а + 5 * b).