Гоночный автомобиль ехал из пункта А в пункт В со скоростью 180 км/ч. Если бы его скорость была 200 км/ч, то на путь АВ ушло бы на 30 мин меньше. Найдите АВ.

Переведем минуты в часы:

30 мин = 0,5 ч.

Обозначим расстояние между населенными пунктами за х км.

Тогда при движении со скоростью 180 км/ч гоночный автомобиль преодолевает это расстояние за х/180 ч, а при движении со скоростью 200 км/ч за х/200 ч.

При движении со скоростью 180 км/ч время в пути на 0,5 меньше, чем при движении со скоростью 200 км/ч:

х/180 - х/200 = 0,5;

Умножим обе части уравнения на 180:

х - 180 х/200 = 90;

х - 0,9 х = 90;

0,1 х = 90;

х = 900.

Ответ: расстояние между населенными пунктами 900 км.