Выделите квадрат двучлена из квадратного трёхчлена а) х^2+4 х+1, б) y^2+2y в) - b^2+6b-8

Для того, чтобы представить трехчлен x^2 + 4x + 1 в виде квадрата двучлена применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(n + m) ^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Выделим квадрат суммы из заданного выражения:

x^2 + 4x + 1 = x^2 + 2 * x * 2 + 2^2 - 2^2 + 1 = (x^2 + 2 * x * 2 + 2^2) - 4 + 1 = (x + 2) ^2 - 3.

Ответ: (x + 2) ^2 - 3.