Выделите квадрат суммы или разности из квадратного трёхчлена а. x^2-10x-20 б. x^2-6x+15 Выделите квадрат двучлена из неполного квадрата трёхчлена а. x^2+4x б. x^2-6x

Для того, чтобы выделить квадрат суммы или разности из квадратных трёхчленов 1) x² - 10x - 20 2) x² - 6x + 15 мы прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения, которую будем использовать.

Итак, вспомним формулу квадрат разности:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Но прежде чем применить эту формулу как к первому, так и ко второму выражению преобразуем их к следующему виду:

1) x² - 10x - 20 = x² - 2 * x * 5 + 25 - 25 - 20 = (x² - 10x + 25) - 45 = (x - 5) ² - 45;

Аналогично мы выделим полный квадрат из второго трехчлена:

2) x² - 6x + 15 = x² - 2 * x * 3 + 9 - 9 + 15 = (x² - 6x + 9) + 6 = (x - 3) ² + 6.