Найдите * косинус альфа, если синус альфа равен одной второй, причем угол альфа - тупой.

Прежде всего, словесное описание задания перепишем в следующем формальном виде: если sinα = ½ и π/2 < α < π, то вычислить значение cosα. Двойное неравенство π/2 < α < π позволяет утверждать, что угол α расположен во II координатной четверти. Известно, что если угол α расположен во II координатной четверти, то cosα 0. Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), переписывая её в виде cos²α = 1 - sin²α. Имеем cosα = - √ (1 - sin²α) = - √ (1 - (1/2) ²) = - √ (1 - 1/4) = - √ ((4 - 1) / 4) = - √ (3) / 2.

Ответ: - √ (3) / 2.