Площадь треугольника равна 54 см кв. основание треугольника уменьшели в 2 раз, а высоту увеличили в 3 раза. найди площадь нового треугольника.

1. Запишем формулу для нахождения площади треугольника:

S = a * h / 2 = 0,5ah;

ah = S / 0,5 = 54 / 0,5 = 108 (см²), где а - длина основания, h - высота;

2. Выразим уменьшенное основание:

a / 2 = 0,5a;

3. Высоту увеличили в 3 раза, выразим это:

h * 3 = 3h;

4. Теперь, зная измененные значения длины основания и высоту, выразим измененную площадь треугольника:

S₁ = 0,5a * 3h / 2 = 1,5 * a * h / 2 = 0,75ah;

S₁ = 0,75 * 108 = 81 (см²);

Ответ: площадь нового треугольника составляет 81 сантиметр квадратный.