На какую цифру будет оканчиваттся выражение 9 в 200 степени; 7 в 500 степени?

1. Для того, чтобы найти последнюю цифру, надо найти их закономерность:

9¹ - 9;

9² - 1;

9³ - 9;

9⁴ - 1;

То есть при четной степени, полученное число будет заканчиваться цифрой 1, при нечетной - 9. Так как степень 200 - четная, то число 9²⁰⁰ оканчивается цифрой 1.

2. Аналогично:

7⁰ - 1;

7¹ - 7;

7² - 9;

7³ - 3;

7⁴ - 1;

7⁵ - 7;

То есть последняя цифра повторяется через каждые 4 степени. Условно 7^{500 - 4 * 124} = 7⁴. Значит, это число оканчивается цифрой 1.

Ответ: оба числа оканчиваются цифрой 1.