Найти собсвенную скорость катера и скорость реки, зная что скорость катера по течению 27,2 км/ч, скорость катера против течения реки 23,2 км/ч.

Пусть x км/ч - скорость катера, y - скорость течения реки. Получим систему уравнений скорости движения катера по течению реки и против течения:

x + y = 27,2;

x - y = 23,2.

Решим ее. Сначала отнимем из первого уравнения второе:

x + y = 27,2

-

x - y = 23,2,

2y = 4,

y = 2 км/ч.

Это скорость течения реки. Теперь найдем собственную скорость катера:

x + 2 = 27,2,

x = 27,2 - 2,

x = 25,2 км/ч.

Ответ: собственная скорость катера 25,2 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.