В смеси из цемента и песка массой 30 кг цемент составляет 60% п. сколько следует добавить песка, чтобы цемент составил 40%?

Для начала найдем, какое число килограмм составляют массу песка в 60-ти процентной смеси с цементом.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что масса данной смеси составляет 3 десятка килограмм.

Следовательно, масса песка составляет 30 - (60/100) * 30 = 30 - (6/10) * 30 = 30 - 18 = 12 кг.

Обозначим через x искомую массу добавляемого песка.

Тогда можем составить следующее уравнение:

(х + 12) / (30 + х) = 60/100,

решая которое, получаем:

(х + 12) / (30 + х) = 3/5;

5 * (х + 12) = 3 * (30 + х);

5 х + 60 = 90 + 3 х;

5 х - 3 х = 90 - 60;

2 х = 30;

х = 15.

Ответ: нужно добавить 15 кг песка.