Найдите длину отрезка, концами которого являются точки пересечения графиков функций y = x^2 и прямой y=36

Найдем точки пересечения графиков функций y = x² и прямой y = 36.

Для этого решим систему уравнений:

y = x²;

y = 36.

Решения данной системы уравнений будут координатами точек пересечения данных графиков.

Решаем данную систему уравнений.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

у - у = x² - 36;

0 = x² - 36;

(х - 6) * (х + 6) = 0;

х1 = 6;

х2 = - 6.

Из второго уравнения следует, что у = 36, следовательно, данная система уравнений имеет две пары решений (6; 36) и (-6; 36).

Следовательно, координаты точек пересечения графиков функций y = x² и прямой y = 36 равны (6; 36) и (-6; 36).

Найдем расстояние между этими точками:

√ ((6 - (-6)) ² + (36 - 36) ²) = √ ((6 + 6) ² + (0) ²) = √ (12²) = 12.

Ответ: искомое расстояние равно 12.