Решите уравнения по формуле1) х2 + 5 х - 14 = 0; 2) х2 - 14 х + 40 = 0; 3) 3 у2 - 13 у + 4 = 0; 4) 12m2 + m - 6 = 0; 5) x2 + 6x - 2 = 0; 6) 3x2 - 4x - 5 = 0; 7) 25x2 + 60x + 36 = 0; 8) x2 - 8x + 18 = 0.

Заданное уравнение x² + 5x - 14 = 0 есть полным квадратным и его корни мы будем искать с помощью следующих формул:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

В формулы мы должны подставить значения коэффициентов:

a = 1; b = 5; с = - 14;

А так же значение дискриминанта:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81;

Переходим к нахождению корней уравнения по формулам, что мы вспомнили выше:

x₁ = (-5 + √81) / 2 * 1 = (-5 + 9) / 2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-5 - √81) / 2 * 1 = (-5 - 9) / 2 = - 14/2 = - 7.

Ответ: 2; - 7 корни.