Дана функция y=f (x) где f (x) = x² при каких значениях x выполняется равенство f (x-2) = 64

Дана функция f (x) = x².

Определим, при каких значениях x выполняется равенство f (x - 2) = 64.

1) Сначала найдем функцию в точке x - 2.

f (x - 2) = (x - 2) ^2;

2) (x - 2) ^2 = 64;

Решим уравнение и найдем х.

(x - 2) ^2 = 8^2;

(x - 2) ^2 - 8^2 = 0;

Разложим выражение на множители и тогда получим 2 линейных уравнения.

(x - 2 - 8) * (x - 2 + 8) = 0;

(x - 10) * (x + 6) = 0;

{ x - 10 = 0;

x + 6 = 0;

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:

{ x = 10;

x = - 6.

Ответ: при х = 10 и х = - 6.