Задать вопрос
19 мая, 07:15

Найти периметр и плошадь ромба если диагонали равны 8 и 9 см

+2
Ответы (1)
  1. 19 мая, 09:46
    0
    Дано:

    a = 8 см;

    b = 9 см;

    Р = ? см.

    S = ? см².

    Ромб разбивается диагоналями на 4 равных прямоугольных треугольника. Вычислим их катеты:

    1) 8 : 2 = 4 (см)

    2) 9 : 2 = 4,5 (см).

    У нас получились два вот таких треугольника.

    a1 = 8 см; a2 = 8 см;

    b1 = 9 см; b2 = 9 см;

    с 1 = 4 см; с 2 = 45 см;

    Вычислим их площадь, применим формулу Герона S = √ p (p - а) * (p - b) * (p - c).

    Найдем полупериметр первого треугольника по формуле р = (a + b + c) : 2.

    1) p1 = (8 + 9 + 4) : 2 = 21 : 2 = 10,5 (см).

    Найдем полупериметр первого треугольника:

    2) p2 = (8 + 9 + 4,5) : 2 = 21,5 : 2 = 10,75 (см).

    3) p - а = 10,5 - 8 = 2,5;

    p - b = 10,5 - 9 = 1,5;

    p - c = 10,5 - 4 = 6,5;

    3) p - а = 10,75 - 8 = 2,75;

    p - b = 10,75 - 9 = 1,75;

    p - c = 10,75 - 4 = 6,75;

    5) S1 = √10,5 * 1,5 * 6,5 * 2,5 = √255 = 16;

    S2 = √10,5 * 2,75 * 1,75 * 6,75 = √341 = 18,5;

    4) S = 2*S1 + 2*S2 = 2*16+2*18,5 = 32 + 37 = 69 (cм²).

    Ответ: 69 cм² площадь ромба.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти периметр и плошадь ромба если диагонали равны 8 и 9 см ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Укажите номера верный утверждений: 1. В любом ромбе диагонали равны. 2. В любом ромбе диагонали перпендикулярны. 3. В любом прямоугольнике диагонали равны. 4. В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны. 5. В любой трапеции диагонали равны. 6.
Ответы (1)
Диагонали ромба равны 60 и 80 см. в точке пересечения диагонали и к плоскости ромба проведен перпендикуляр длиной 45 см. вычислить расстояние от конца перпендикуляра до стороны ромба
Ответы (1)
7. Выберите верные утверждения: 1) Если в параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, равны, то этот параллелограмм - ромб. 2) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
Ответы (1)
1. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке М. 1) Выразите вектор AM через векторы AB и BC 2) Найдите / вектор BC / если диагонали ромба равны 12 и 16. 3) Найдите / вектор AC/, если A (3; 1), C (-1; 4) 2.
Ответы (1)
середины сторон ромба являются вершинами прямоугольника. Какова вероятность того, что наугад выбранная точка ромба окажется внутри прямоугольника, если диагонали ромба равны 12 и 16 см?
Ответы (1)