Решите уравнение методом группировки x^3-5x^2-4x+20=0

Заданное кубическое уравнение x³ - 5x² - 4x + 20 = 0 нам предлагают решить разложив на множители левую его часть.

Начнем с того, что выполним группировку первых двух и последних двух слагаемых.

x³ - 5x² - 4x + 20 = 0;

(x³ - 5x²) - (4x - 20) = 0;

Из первой скобки выносим x2, а из второй 4 и получаем:

x² (x - 5) - 4 (x - 5) = 0;

Получаем следующее уравнение:

(x - 5) (x² - 4) = 0;

Применим ко второй скобки формулу разность квадратов:

(x - 5) (x - 2) (x + 2) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x - 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = - 2.