1) Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2 а - 1) ^2 б) (x+3y) ^2 в) (1/5x-y) (1/5x+y) 2) Упростить выражение: а) (с - 2) (с+3) - (с - 1) ^2 б) 3 (a+c) ^2 - 6 ac в) (p-3) (p^2 + 3p + 9) - p^3

Question

Жалея

Математика

9 апреля, 14:25

1) Преобразуйте выражение в многочлен: а) (2 а - 1) ^2 б) (x+3y) ^2 в) (1/5x-y) (1/5x+y) 2) Упростить выражение: а) (с - 2) (с+3) - (с - 1) ^2 б) 3 (a+c) ^2 - 6 ac в) (p-3) (p^2 + 3p + 9) - p^3

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Софья Егорова · Answer 1

Раскроем скобки по формулам сокращенного умножения и приведем подобные слагаемые.

1) (2 а - 1) ² = 4a² - 2 * 1 * 2a + 1 = 4a² - 4a + 1.

2) (x + 3y) ² = x² + 2 * 3y * x + 9y² = x² + 6xy + 9y².

3) (1/5x - y) (1/5x + y) = (1/5x) ² - y² = 1/25x² - y².

4) (с - 2) (с + 3) - (с - 1) ² = c * c + 3 * c - 2 * c - 2 * 3 - (c² - 2c + 1) = c² + 3c - 2c - 6 - c² + 2c - 1 = c² (1 - 1) + c (3 - 2 + 2) - 7 = 0 + 3c - 7 = 3c - 7.

5) 3 (a + c) ² - 6ac = 3 (a² + 2ac + c²) - 6ac = 3a² + 6ac + 3c² - 6ac = 3a² + 3c² + ac (6 - 6) = 3a² + 3c² + 0 = 3a² + 3c².

6) (p - 3) (p² + 3p + 9) - p³ = p³ - 3³ - p³ = p³ (1 - 1) - 27 = 0 - 27 = - 27.