3^2n+1*25^n-1/15^2n-3 (3 в степени 2n+1 умножить на 25 в степени n-1 и все это разделить на 15 в степени 2n-3)

3 ^ (2n + 1) * 25 ^ (n-1) / 15 ^ (2n-3).

Данное выражение представляет собой различные степени чисел 3 и 5 в числителе, и в знаменателе. Приумножении степени при одинаковых оснований складываются, а при делении, вычитаются.

3 ^ (2n + 1) * 5 ^ (n-1) * 5 ^ (n-1) / 3 ^ (2n-3). * 5 ^ (2n-3) =

3 ^ [2n + 1 - (2n - 3) ] * 5 ^ [n - 1 + n - 1 - (2n - 3) ] = 3 ^ 4 * 6 ( - 2 + 3] = 3 ^ 4 * 5 ^ 1 = 81 * 5 = 405.

В результате вычисления n сократились, остались только численные значения показателей степени, которое может выразить в числовой форме.