У четырех угольника все углы равны. Вычесли, сколько сторон у многоугольника, у которого каждый угол на 18 градусов больше, чем каждый угол четырехугольника?

По теореме о сумме углов четырехугольника: сумма всех внутренних углов любого четырехугольника равна 360°.

Так как все углы четырехугольника равны между собой, то обозначим их как x. Получим равенство:

x + x + x + x = 360°;

4 * x = 360°;

x = 360°/4;

x = 90°.

По условию необходимо вычислить, сколько сторон имеет многоугольник, у которого каждый угол на 18° больше, чем каждый угол четырехугольника, то есть нужно найти количество сторон правильного многоугольника, у которого каждый угол равен 108° (90° + 18°).

Градусная мера угла правильного многоугольника находится по формуле:

α = (180° * (n - 2)) / n,

где n - количество сторон многоугольника, α - градусная мера угла многоугольника.

Подставим известные значения и найдем количество сторон многоугольника:

(180° * (n - 2)) / n = 108°;

108° * n = 180° * (n - 2);

108° * n = 180° * n - 180° * 2;

108° * n = 180° * n - 360°;

108° * n - 180° * n = - 360°;

- 72° * n = - 360°;

n = ( - 360°) / ( - 72°);

n = 360°/72°;

n = 5.

Ответ: 5 сторон.