В первый час велосипедист проехал 25% всего пути, во второй - 35% пути, а в третий остальные 16. Какое расстояние проехал велосипедист за 3 часа?

Для решения задачи разберем процентное соотношение - выразим проценты в дробных выражениях.

Если принять 100 % за 1 (одну целую) часть, то 25 % будут составлять х частей, поэтому:

100 % - 1,

25 % - х.

х * 100 % = 1 * 25 %.

х = 25 % / 100 % = 1/4 = 0,25.

То есть, 25 % в виде дробного выражения - это 0,25 части всего пути. Соответственно, 35 % = 0,35.

Тогда, пусть х (км) - расстояние, которое проехал велосипедист за 3 часа, (25 % * х = 0,25 * х) (км) - расстояние, которое проехал велосипедист за первый час, (35 % * х = 0,35 * х) (км) - расстояние, которое проехал велосипедист за второй час, в третий велосипедист проехал 16 километров.

Составим и решим уравнение.

х = 0,25 * х + 0,35 * х + 16

х = 0,6 * х + 16.

х - 0,6 * х = 16.

0,4 * х = 16.

х = 16 / 0,4 = 40 (км).

За 3 часа велосипедист проехал 40 километров, значит, в первый час он проехал: 40 (км) * 25 % = 40 (км) * 0,25 = 10 (км), за второй час: 40 (км) * 35 % = 40 (км) * 0,35 = 14 (км), остаток при этом: 40 (км) - 10 (км) - 14 (км) = 16 (км) - которые велосипедист проехал за третий час.

Ответ: за 3 часа велосипедист проехал 40 километров.