5 аb/a+5b * (a/5b-5b/a) при а = 5√7+9, b=√7-9

Вычислим значение выражения (5 * а * b) / (a + 5 * b) * (a / (5 * b) - 5 * b/a) при а = 5√7 + 9 и b = √7 - 9.

Сначала упростим выражение, затем подставим известные значения и вычислим значение выражения.

(5 * а * b) / (a + 5 * b) * (a / (5 * b) - 5 * b/a);

(5 * а * b) / (a + 5 * b) * (a * a - 5 * b * 5 * b) / (5 * a * b);

(5 * а * b) / (a + 5 * b) * (a^2 - 25 * b^2) / (5 * a * b);

(a^2 - 25 * b^2) / (a + 5 * b);

(a + 5 * b) * (a - 5 * b) / (a + 5 * b);

(a - 5 * b) = a - 5 * b = 5√7 + 9 - 5 * (√7 - 9) = 5√7 + 9 - 5√7 + 5 * 9 = 9 + 5 * 9 = 9 * (5 + 1) = 9 * 6 = 54.

Ответ: 54.