Разложите на множители корень из 6 минус корень из 18

Чтобы разложить на множители, нам нужно, чтобы у данных нам значений было хоть что-то общее. Как видим, нам даны два корня с разными подкоренными выражениями. Но, если присмотреться, то можно как-то преобразовать данные корни.

√18 = √ (9 * 2). Вынесем 9 за знак корня, но извлечём корень: √ (9 * 2) = 3√2.

√6. Как видим, данный корень никак извлечь нельзя, но зато мы можем расписать его запись: √6 = √3 * √2.

Теперь перейдём к нашему выражению и поставим то, что мы нашли:

√6 - √18 = (√3 * √2) - 3√2 = √2 * (√3 - 3).