Найдите седьмой член и значение суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии 40; 39,6; 39,2; ...;

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия an, в которой а1 = 40, а1 = 39.6, а3 = 39.2.

Используя соотношение а2 = а1 + d, где d - разность арифметической прогрессии, находим разность данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 39.6 - 40 = - 0.4.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, находим седьмой член а7:

а7 = a1 + (7 - 1) * d = a1 + 6 * d = 40 + 6 * (-0.4) = 40 - 2.4 = 37.6.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, находим суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии S20:

S20 = (2 * a1 + d * (20 - 1)) * 20 / 2 = (2 * a1 + d * 19) * 10 = (2 * 40 + (-0.4) * 19) * 10 = (80 - 7.6) * 10 = 72.4 * 10 = 724.

Ответ: седьмой член данной прогрессии равен 37.6, сумма первых двадцати членов данной прогрессии равна 724.