Tg a/2=? если sin a=-o, 8 в интервале (п; 3 п/2)

Обратимся к следствию из основного тригонометрического тождества: cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a), тогда:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a)).

Подставляем sin (a) = - 0,8 в полученное выражение:

cos (a) = + - √ (1 - (-0,8) ^2 = + - 0,6.

Поскольку a принадлежит к третьей четверти по условию, косинус отрицательный:

cos (a) = - 0,6.

Задействуем формулу для тангенса половинного угла:

tg (a/2) = sin (a) / (1 + cos (x)).

Подставляем в не известные значения:

tg (a) = - 0,8 / (1 - (-0,6)) = - 0,8/1,6 = - 1/2.

Ответ: искомое значение тангенса - 1/2.