При каких значениях параметра a система 2x+y=1 x-2y=1 не имеет решений?

Решим систему линейных уравнений методом подстановки:

{2x + y = 1;

{x - 2y = 1;

{y = 1 - 2x;

{x - 2 (1 - 2x) = 1;

{y = 1 - 2x;

{x - 2 + 4x = 1;

{y = 1 - 2x;

{5x = 3;

{y = 1 - 2 * 3/5;

{x = 3/5;

{y = 1 - 6/5;

{x = 3/5;

{y = - 1/5;

{x = 3/5.

Ответ. Система уравнений имеет единственное решение при любых значений a ∈ R: (3/5; - 1/5).