Среднее арифметическое двух чисел равно 6,4. Известно, что первое число составляет 450% второго числа. Найдите эти числа.

Обозначим искомые числа через х и у.

Согласно условию задачи, среднее арифметическое двух данных чисел равно 6.4, следовательно, справедливо следующее соотношение:

(х + у) / 2 = 6.4.

Также известно, что первое число составляет 450% второго числа, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х = 4.5*у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = 4.5*у из второго уравнения, получаем:

(4.5*у + у) / 2 = 6.4.

Решаем полученное уравнение:

5.5*у/2 = 6.4;

5.5*у = 6.4*2;

5.5*у = 12.8;

у = 12.8/5.5;

у = 128/55.

Зная у, находим х:

х = 4.5*у = 4.5*128/55 = 576/55.

Ответ: искомые числа 576/55 и 128/55.