В ящике лежат 12 красных, 8 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Найти вероятность того, что будут вынуты шары разного цвета при условии, что не вынут синий шар.

1. Пусть:

n1 = 12 - количество красных шаров; n2 = 8 - количество зеленых шаров; n3 = 10 - количество синих шаров.

2. Общее число шаров:

n = n1 + n2 + n3 = 12 + 8 + 10 = 30.

3. Условие, что не вынут синий шар, означает, что один из вынутых шаров красный, а другой зеленый - в двух возможных последовательностях: красный + зеленый или зеленый + красный. Вероятность данного события для двух перестановок:

P = 2 * n1 * n2 / (n * (n - 1)); P = 2 * 12 * 8 / (30 * (30 - 1)) = 2 * 12 * 8 / (30 * 29) = 96/435.

Ответ: 96/435.