Диагонали AC и BD р/б трапеции ABCD являются биссектрисами углов при основании AD. Найдите периметр тпапеции если ее основания равны 6 см и 10 см

Перед решением необходимо сделать чертеж.

Рассмотрим треугольник АВС: угол ВАС равен углу САD (АС - биссектриса), угол DАС равен углу ВСА (внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и АD и секущей АС). Значит, угол ВАС равен углу ВСА, и следовательно, треугольник АВС - равнобедренный.

АВ = ВС = 6 см.

Аналогично рассматриваем треугольник ACD и доказываем, что он равнобедренный.

CD = ВС = 6 см.

Находим периметр трапеции:

Р (АВСD) = AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 6 + 10 = 28 (см).

Ответ: периметр трапеции равен 28 см.