Преобразуйте в многочлен выражение: 1) - (v-5) ^3 - (v+2) (v+3) 2) 2 (d-5) d - (d+1) ^3 3) (b-2) b - (b-1) (b+1)

Преобразуем выражение в многочлен, раскрыв скобки с помощью формулы куба разности (a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, куба суммы (a + b) ^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 и формулы разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b):

1) - (v - 5) ^3 - (v + 2) * (v + 3) = - (v^3 - 15v^2 + 75v - 125) - (v^2 + 3v + 2v + 6) = - v^3 + 15v^2 - 75v + 125 - v^2 - 5v - 6 = - v^3 + 14v^2 - 80v + 119;

2) 2 * (d - 5) * d - (d + 1) ^3 = 2d * (d - 5) - (d^3 + 3d^2 + 3d + 1) = 2d^2 - 10d - d^3 - 3d^2 - 3d - 1 = - d^3 - d^2 - 13d - 1;

3) (b - 2) * b - (b - 1) * (b + 1) = b^2 - 2b - b^2 + 1 = - 2b + 1.